Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 120 + 86}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-120)(169-86)}}{120}\normalsize = 84.0485161}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-120)(169-86)}}{132}\normalsize = 76.4077419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-120)(169-86)}}{86}\normalsize = 117.276999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 120 и 86 равна 84.0485161
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 120 и 86 равна 76.4077419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 120 и 86 равна 117.276999
Ссылка на результат
?n1=132&n2=120&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 71