Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 110 + 55}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-121)(143-110)(143-55)}}{110}\normalsize = 54.9559824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-121)(143-110)(143-55)}}{121}\normalsize = 49.959984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-121)(143-110)(143-55)}}{55}\normalsize = 109.911965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 110 и 55 равна 54.9559824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 110 и 55 равна 49.959984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 110 и 55 равна 109.911965
Ссылка на результат
?n1=121&n2=110&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 27