Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 111 + 38}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-111)(135-38)}}{111}\normalsize = 37.7945699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-111)(135-38)}}{121}\normalsize = 34.6710517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-111)(135-38)}}{38}\normalsize = 110.399928}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 111 и 38 равна 37.7945699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 111 и 38 равна 34.6710517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 111 и 38 равна 110.399928
Ссылка на результат
?n1=121&n2=111&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 42 и 29