Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 112 + 20}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-112)(126.5-20)}}{112}\normalsize = 18.509615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-112)(126.5-20)}}{121}\normalsize = 17.1328668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-121)(126.5-112)(126.5-20)}}{20}\normalsize = 103.653844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 112 и 20 равна 18.509615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 112 и 20 равна 17.1328668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 112 и 20 равна 103.653844
Ссылка на результат
?n1=121&n2=112&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 63 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 40