Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 113 + 101}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-121)(167.5-113)(167.5-101)}}{113}\normalsize = 94.0360781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-121)(167.5-113)(167.5-101)}}{121}\normalsize = 87.8188168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-121)(167.5-113)(167.5-101)}}{101}\normalsize = 105.208681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 113 и 101 равна 94.0360781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 113 и 101 равна 87.8188168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 113 и 101 равна 105.208681
Ссылка на результат
?n1=121&n2=113&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 71 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 59