Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 91 + 10}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-96)(98.5-91)(98.5-10)}}{91}\normalsize = 8.88544105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-96)(98.5-91)(98.5-10)}}{96}\normalsize = 8.42265766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-96)(98.5-91)(98.5-10)}}{10}\normalsize = 80.8575136}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 91 и 10 равна 8.88544105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 91 и 10 равна 8.42265766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 91 и 10 равна 80.8575136
Ссылка на результат
?n1=96&n2=91&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 75 и 59