Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 113 + 24}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-113)(129-24)}}{113}\normalsize = 23.3048355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-113)(129-24)}}{121}\normalsize = 21.7640199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-121)(129-113)(129-24)}}{24}\normalsize = 109.726934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 113 и 24 равна 23.3048355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 113 и 24 равна 21.7640199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 113 и 24 равна 109.726934
Ссылка на результат
?n1=121&n2=113&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 110 и 49