Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 78 + 51}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-78)(106.5-51)}}{78}\normalsize = 49.9195173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-78)(106.5-51)}}{84}\normalsize = 46.3538375}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-78)(106.5-51)}}{51}\normalsize = 76.3474971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 78 и 51 равна 49.9195173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 78 и 51 равна 46.3538375
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 78 и 51 равна 76.3474971
Ссылка на результат
?n1=84&n2=78&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 52