Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 114 + 75}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-121)(155-114)(155-75)}}{114}\normalsize = 72.9402712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-121)(155-114)(155-75)}}{121}\normalsize = 68.7205861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-121)(155-114)(155-75)}}{75}\normalsize = 110.869212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 114 и 75 равна 72.9402712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 114 и 75 равна 68.7205861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 114 и 75 равна 110.869212
Ссылка на результат
?n1=121&n2=114&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 83