Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 116 + 87}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-121)(162-116)(162-87)}}{116}\normalsize = 82.5336382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-121)(162-116)(162-87)}}{121}\normalsize = 79.1231572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-121)(162-116)(162-87)}}{87}\normalsize = 110.044851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 116 и 87 равна 82.5336382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 116 и 87 равна 79.1231572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 116 и 87 равна 110.044851
Ссылка на результат
?n1=121&n2=116&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 20 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 59