Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 117 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 117 + 75}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-121)(156.5-117)(156.5-75)}}{117}\normalsize = 72.2924317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-121)(156.5-117)(156.5-75)}}{121}\normalsize = 69.9025993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-121)(156.5-117)(156.5-75)}}{75}\normalsize = 112.776194}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 117 и 75 равна 72.2924317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 117 и 75 равна 69.9025993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 117 и 75 равна 112.776194
Ссылка на результат
?n1=121&n2=117&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 75 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 32