Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 118 + 59}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-118)(149-59)}}{118}\normalsize = 57.8258786}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-118)(149-59)}}{121}\normalsize = 56.3921791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-121)(149-118)(149-59)}}{59}\normalsize = 115.651757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 118 и 59 равна 57.8258786
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 118 и 59 равна 56.3921791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 118 и 59 равна 115.651757
Ссылка на результат
?n1=121&n2=118&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 110 и 95