Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 105}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-121)(173-120)(173-105)}}{120}\normalsize = 94.8999239}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-121)(173-120)(173-105)}}{121}\normalsize = 94.115627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-121)(173-120)(173-105)}}{105}\normalsize = 108.457056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 105 равна 94.8999239
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 105 равна 94.115627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 105 равна 108.457056
Ссылка на результат
?n1=121&n2=120&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 47