Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 14}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-121)(127.5-120)(127.5-14)}}{120}\normalsize = 13.9987444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-121)(127.5-120)(127.5-14)}}{121}\normalsize = 13.8830523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-121)(127.5-120)(127.5-14)}}{14}\normalsize = 119.989237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 14 равна 13.9987444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 14 равна 13.8830523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 14 равна 119.989237
Ссылка на результат
?n1=121&n2=120&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 69