Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 120 + 75}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-121)(158-120)(158-75)}}{120}\normalsize = 71.5663717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-121)(158-120)(158-75)}}{121}\normalsize = 70.9749141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-121)(158-120)(158-75)}}{75}\normalsize = 114.506195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 120 и 75 равна 71.5663717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 120 и 75 равна 70.9749141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 120 и 75 равна 114.506195
Ссылка на результат
?n1=121&n2=120&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 92