Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 121 + 78}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-121)(160-78)}}{121}\normalsize = 73.8373582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-121)(160-78)}}{121}\normalsize = 73.8373582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-121)(160-121)(160-78)}}{78}\normalsize = 114.542569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 121 и 78 равна 73.8373582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 121 и 78 равна 73.8373582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 121 и 78 равна 114.542569
Ссылка на результат
?n1=121&n2=121&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 91