Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 76 + 59}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-121)(128-76)(128-59)}}{76}\normalsize = 47.1842032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-121)(128-76)(128-59)}}{121}\normalsize = 29.636359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-121)(128-76)(128-59)}}{59}\normalsize = 60.7796516}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 76 и 59 равна 47.1842032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 76 и 59 равна 29.636359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 76 и 59 равна 60.7796516
Ссылка на результат
?n1=121&n2=76&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 52 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 105