Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 78 + 75}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-121)(137-78)(137-75)}}{78}\normalsize = 72.6068371}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-121)(137-78)(137-75)}}{121}\normalsize = 46.8044074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-121)(137-78)(137-75)}}{75}\normalsize = 75.5111106}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 78 и 75 равна 72.6068371
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 78 и 75 равна 46.8044074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 78 и 75 равна 75.5111106
Ссылка на результат
?n1=121&n2=78&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 24