Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 83 + 50}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-83)(127-50)}}{83}\normalsize = 38.7169457}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-83)(127-50)}}{121}\normalsize = 26.5579049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-121)(127-83)(127-50)}}{50}\normalsize = 64.2701299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 83 и 50 равна 38.7169457
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 83 и 50 равна 26.5579049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 83 и 50 равна 64.2701299
Ссылка на результат
?n1=121&n2=83&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 91 и 79