Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 88 + 37}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-88)(123-37)}}{88}\normalsize = 19.5568149}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-88)(123-37)}}{121}\normalsize = 14.2231381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-121)(123-88)(123-37)}}{37}\normalsize = 46.5135057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 88 и 37 равна 19.5568149
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 88 и 37 равна 14.2231381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 88 и 37 равна 46.5135057
Ссылка на результат
?n1=121&n2=88&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 81 и 81