Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 108 + 57}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-108)(153-57)}}{108}\normalsize = 52.1536192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-108)(153-57)}}{141}\normalsize = 39.947453}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-141)(153-108)(153-57)}}{57}\normalsize = 98.8173838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 108 и 57 равна 52.1536192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 108 и 57 равна 39.947453
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 108 и 57 равна 98.8173838
Ссылка на результат
?n1=141&n2=108&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 48