Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 92 + 60}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-121)(136.5-92)(136.5-60)}}{92}\normalsize = 58.3425042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-121)(136.5-92)(136.5-60)}}{121}\normalsize = 44.35959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-121)(136.5-92)(136.5-60)}}{60}\normalsize = 89.4585064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 92 и 60 равна 58.3425042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 92 и 60 равна 44.35959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 92 и 60 равна 89.4585064
Ссылка на результат
?n1=121&n2=92&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 33