Рассчитать высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{121 + 98 + 51}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-98)(135-51)}}{98}\normalsize = 49.4624162}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-98)(135-51)}}{121}\normalsize = 40.0604693}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-121)(135-98)(135-51)}}{51}\normalsize = 95.0454271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 121, 98 и 51 равна 49.4624162
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 121, 98 и 51 равна 40.0604693
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 121, 98 и 51 равна 95.0454271
Ссылка на результат
?n1=121&n2=98&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 66