Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 103 + 77}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-122)(151-103)(151-77)}}{103}\normalsize = 76.5802398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-122)(151-103)(151-77)}}{122}\normalsize = 64.653809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-122)(151-103)(151-77)}}{77}\normalsize = 102.438503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 103 и 77 равна 76.5802398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 103 и 77 равна 64.653809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 103 и 77 равна 102.438503
Ссылка на результат
?n1=122&n2=103&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 48