Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 105 + 26}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-122)(126.5-105)(126.5-26)}}{105}\normalsize = 21.124891}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-122)(126.5-105)(126.5-26)}}{122}\normalsize = 18.1812587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-122)(126.5-105)(126.5-26)}}{26}\normalsize = 85.3120599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 105 и 26 равна 21.124891
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 105 и 26 равна 18.1812587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 105 и 26 равна 85.3120599
Ссылка на результат
?n1=122&n2=105&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 75