Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 108 + 24}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-122)(127-108)(127-24)}}{108}\normalsize = 20.6437464}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-122)(127-108)(127-24)}}{122}\normalsize = 18.2747919}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-122)(127-108)(127-24)}}{24}\normalsize = 92.8968589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 108 и 24 равна 20.6437464
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 108 и 24 равна 18.2747919
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 108 и 24 равна 92.8968589
Ссылка на результат
?n1=122&n2=108&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 74 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 106