Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 59

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=139+121+592=159.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 121 + 59}{2}} \normalsize = 159.5}
hb=2159.5(159.5139)(159.5121)(159.559)121=58.7916021\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-121)(159.5-59)}}{121}\normalsize = 58.7916021}
ha=2159.5(159.5139)(159.5121)(159.559)139=51.1783011\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-121)(159.5-59)}}{139}\normalsize = 51.1783011}
hc=2159.5(159.5139)(159.5121)(159.559)59=120.572608\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-121)(159.5-59)}}{59}\normalsize = 120.572608}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 121 и 59 равна 58.7916021
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 121 и 59 равна 51.1783011
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 121 и 59 равна 120.572608
Ссылка на результат
?n1=139&n2=121&n3=59