Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 110 + 58}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-122)(145-110)(145-58)}}{110}\normalsize = 57.9400517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-122)(145-110)(145-58)}}{122}\normalsize = 52.2410302}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-122)(145-110)(145-58)}}{58}\normalsize = 109.886305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 110 и 58 равна 57.9400517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 110 и 58 равна 52.2410302
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 110 и 58 равна 109.886305
Ссылка на результат
?n1=122&n2=110&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 87