Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 110 + 98}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-122)(165-110)(165-98)}}{110}\normalsize = 92.9677363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-122)(165-110)(165-98)}}{122}\normalsize = 83.8233688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-122)(165-110)(165-98)}}{98}\normalsize = 104.351541}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 110 и 98 равна 92.9677363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 110 и 98 равна 83.8233688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 110 и 98 равна 104.351541
Ссылка на результат
?n1=122&n2=110&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 33