Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 114 + 19}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-122)(127.5-114)(127.5-19)}}{114}\normalsize = 17.780474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-122)(127.5-114)(127.5-19)}}{122}\normalsize = 16.6145413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-122)(127.5-114)(127.5-19)}}{19}\normalsize = 106.682844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 114 и 19 равна 17.780474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 114 и 19 равна 16.6145413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 114 и 19 равна 106.682844
Ссылка на результат
?n1=122&n2=114&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 46