Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 114 + 93}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-122)(164.5-114)(164.5-93)}}{114}\normalsize = 88.1457283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-122)(164.5-114)(164.5-93)}}{122}\normalsize = 82.3656805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-122)(164.5-114)(164.5-93)}}{93}\normalsize = 108.049602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 114 и 93 равна 88.1457283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 114 и 93 равна 82.3656805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 114 и 93 равна 108.049602
Ссылка на результат
?n1=122&n2=114&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 54