Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 116

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 117 + 116}{2}} \normalsize = 177.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-122)(177.5-117)(177.5-116)}}{117}\normalsize = 103.491588}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-122)(177.5-117)(177.5-116)}}{122}\normalsize = 99.2501291}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-122)(177.5-117)(177.5-116)}}{116}\normalsize = 104.383756}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 117 и 116 равна 103.491588

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 117 и 116 равна 99.2501291

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 117 и 116 равна 104.383756

Ссылка на результат

?n1=122&n2=117&n3=116