Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 119 + 109}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-122)(175-119)(175-109)}}{119}\normalsize = 98.4024643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-122)(175-119)(175-109)}}{122}\normalsize = 95.9827316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-122)(175-119)(175-109)}}{109}\normalsize = 107.430213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 119 и 109 равна 98.4024643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 119 и 109 равна 95.9827316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 119 и 109 равна 107.430213
Ссылка на результат
?n1=122&n2=119&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 37 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 122