Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 119 + 87}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-122)(164-119)(164-87)}}{119}\normalsize = 82.1071964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-122)(164-119)(164-87)}}{122}\normalsize = 80.0881669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-122)(164-119)(164-87)}}{87}\normalsize = 112.307544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 119 и 87 равна 82.1071964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 119 и 87 равна 80.0881669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 119 и 87 равна 112.307544
Ссылка на результат
?n1=122&n2=119&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 28 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 28 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 60