Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 73 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 73 + 54}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-73)(124.5-54)}}{73}\normalsize = 29.1246013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-73)(124.5-54)}}{122}\normalsize = 17.4270155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-122)(124.5-73)(124.5-54)}}{54}\normalsize = 39.3721462}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 73 и 54 равна 29.1246013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 73 и 54 равна 17.4270155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 73 и 54 равна 39.3721462
Ссылка на результат
?n1=122&n2=73&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 99