Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 77 + 47}{2}} \normalsize = 123}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-77)(123-47)}}{77}\normalsize = 17.0324663}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-77)(123-47)}}{122}\normalsize = 10.7499992}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-122)(123-77)(123-47)}}{47}\normalsize = 27.9042533}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 77 и 47 равна 17.0324663

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 77 и 47 равна 10.7499992

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 77 и 47 равна 27.9042533

Ссылка на результат

?n1=122&n2=77&n3=47