Рассчитать высоту треугольника со сторонами 57, 33 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{57 + 33 + 31}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-57)(60.5-33)(60.5-31)}}{33}\normalsize = 25.1191605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-57)(60.5-33)(60.5-31)}}{57}\normalsize = 14.5426718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-57)(60.5-33)(60.5-31)}}{31}\normalsize = 26.7397515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 57, 33 и 31 равна 25.1191605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 57, 33 и 31 равна 14.5426718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 57, 33 и 31 равна 26.7397515
Ссылка на результат
?n1=57&n2=33&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 30 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 30 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 4