Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 83 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 83 + 48}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-122)(126.5-83)(126.5-48)}}{83}\normalsize = 33.595637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-122)(126.5-83)(126.5-48)}}{122}\normalsize = 22.8560481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-122)(126.5-83)(126.5-48)}}{48}\normalsize = 58.0924556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 83 и 48 равна 33.595637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 83 и 48 равна 22.8560481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 83 и 48 равна 58.0924556
Ссылка на результат
?n1=122&n2=83&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 91