Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 84 + 78}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-84)(142-78)}}{84}\normalsize = 77.3061177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-84)(142-78)}}{122}\normalsize = 53.227163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-122)(142-84)(142-78)}}{78}\normalsize = 83.2527421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 84 и 78 равна 77.3061177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 84 и 78 равна 53.227163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 84 и 78 равна 83.2527421
Ссылка на результат
?n1=122&n2=84&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 70