Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 92 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 92 + 46}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-122)(130-92)(130-46)}}{92}\normalsize = 39.6086718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-122)(130-92)(130-46)}}{122}\normalsize = 29.8688345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-122)(130-92)(130-46)}}{46}\normalsize = 79.2173436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 92 и 46 равна 39.6086718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 92 и 46 равна 29.8688345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 92 и 46 равна 79.2173436
Ссылка на результат
?n1=122&n2=92&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 43 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 43 и 32