Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 95 + 31}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-122)(124-95)(124-31)}}{95}\normalsize = 17.2176036}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-122)(124-95)(124-31)}}{122}\normalsize = 13.4071503}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-122)(124-95)(124-31)}}{31}\normalsize = 52.7636238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 95 и 31 равна 17.2176036
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 95 и 31 равна 13.4071503
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 95 и 31 равна 52.7636238
Ссылка на результат
?n1=122&n2=95&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 45