Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 95 + 83}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-122)(150-95)(150-83)}}{95}\normalsize = 82.8227758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-122)(150-95)(150-83)}}{122}\normalsize = 64.4931451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-122)(150-95)(150-83)}}{83}\normalsize = 94.797153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 95 и 83 равна 82.8227758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 95 и 83 равна 64.4931451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 95 и 83 равна 94.797153
Ссылка на результат
?n1=122&n2=95&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 100