Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 39

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=122+96+392=128.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 96 + 39}{2}} \normalsize = 128.5}
hb=2128.5(128.5122)(128.596)(128.539)96=32.4728348\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-96)(128.5-39)}}{96}\normalsize = 32.4728348}
ha=2128.5(128.5122)(128.596)(128.539)122=25.5523946\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-96)(128.5-39)}}{122}\normalsize = 25.5523946}
hc=2128.5(128.5122)(128.596)(128.539)39=79.9331318\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-122)(128.5-96)(128.5-39)}}{39}\normalsize = 79.9331318}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 96 и 39 равна 32.4728348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 96 и 39 равна 25.5523946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 96 и 39 равна 79.9331318
Ссылка на результат
?n1=122&n2=96&n3=39