Рассчитать высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{122 + 97 + 50}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-122)(134.5-97)(134.5-50)}}{97}\normalsize = 47.5902952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-122)(134.5-97)(134.5-50)}}{122}\normalsize = 37.8381855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-122)(134.5-97)(134.5-50)}}{50}\normalsize = 92.3251726}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 122, 97 и 50 равна 47.5902952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 122, 97 и 50 равна 37.8381855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 122, 97 и 50 равна 92.3251726
Ссылка на результат
?n1=122&n2=97&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 22