Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 102 + 48}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-102)(136.5-48)}}{102}\normalsize = 46.5097727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-102)(136.5-48)}}{123}\normalsize = 38.5690798}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-102)(136.5-48)}}{48}\normalsize = 98.8332669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 102 и 48 равна 46.5097727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 102 и 48 равна 38.5690798
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 102 и 48 равна 98.8332669
Ссылка на результат
?n1=123&n2=102&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 55 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 131 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 64