Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 110 + 58}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-110)(145.5-58)}}{110}\normalsize = 57.9800078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-110)(145.5-58)}}{123}\normalsize = 51.8520395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-110)(145.5-58)}}{58}\normalsize = 109.962084}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 110 и 58 равна 57.9800078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 110 и 58 равна 51.8520395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 110 и 58 равна 109.962084
Ссылка на результат
?n1=123&n2=110&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 123 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 58 и 27