Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 110 + 63}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-110)(148-63)}}{110}\normalsize = 62.8549425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-110)(148-63)}}{123}\normalsize = 56.2117372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-123)(148-110)(148-63)}}{63}\normalsize = 109.746725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 110 и 63 равна 62.8549425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 110 и 63 равна 56.2117372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 110 и 63 равна 109.746725
Ссылка на результат
?n1=123&n2=110&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 77 и 75