Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 112 + 73}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-123)(154-112)(154-73)}}{112}\normalsize = 71.9648352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-123)(154-112)(154-73)}}{123}\normalsize = 65.5289556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-123)(154-112)(154-73)}}{73}\normalsize = 110.411802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 112 и 73 равна 71.9648352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 112 и 73 равна 65.5289556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 112 и 73 равна 110.411802
Ссылка на результат
?n1=123&n2=112&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 94