Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 115 + 88}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-123)(163-115)(163-88)}}{115}\normalsize = 84.2572351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-123)(163-115)(163-88)}}{123}\normalsize = 78.7770897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-123)(163-115)(163-88)}}{88}\normalsize = 110.108887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 115 и 88 равна 84.2572351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 115 и 88 равна 78.7770897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 115 и 88 равна 110.108887
Ссылка на результат
?n1=123&n2=115&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 12