Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 115 + 89}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-123)(163.5-115)(163.5-89)}}{115}\normalsize = 85.0682603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-123)(163.5-115)(163.5-89)}}{123}\normalsize = 79.5353653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-123)(163.5-115)(163.5-89)}}{89}\normalsize = 109.919662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 115 и 89 равна 85.0682603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 115 и 89 равна 79.5353653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 115 и 89 равна 109.919662
Ссылка на результат
?n1=123&n2=115&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 41